与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は次の通りです。 $\frac{3x+2}{6} - \frac{x}{9} = -2$

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は次の通りです。

$\frac{3x+2}{6} - \frac{x}{9} = -2$

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に分母の最小公倍数である18をかけます。

$18 \cdot (\frac{3x+2}{6} - \frac{x}{9}) = 18 \cdot (-2)$

次に、左辺を展開します。

$18 \cdot \frac{3x+2}{6} - 18 \cdot \frac{x}{9} = -36$

約分を行います。

$3(3x+2) - 2x = -36$

さらに展開します。

$9x + 6 - 2x = -36$

$x$ の項をまとめます。

$7x + 6 = -36$

両辺から6を引きます。

$7x = -36 - 6$

$7x = -42$

両辺を7で割ります。

$x = \frac{-42}{7}$

$x = -6$

3. 最終的な答え

$x = -6$