与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} 3(x+5) - 2y = 4 \\ 4x + 3(y-1) = 5 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

3(x+5) - 2y = 4 \\

4x + 3(y-1) = 5

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を展開して整理します。

1番目の式:

$3(x+5) - 2y = 4$

$3x + 15 - 2y = 4$

$3x - 2y = 4 - 15$

$3x - 2y = -11$ ...(1)

2番目の式:

$4x + 3(y-1) = 5$

$4x + 3y - 3 = 5$

$4x + 3y = 5 + 3$

$4x + 3y = 8$ ...(2)

(1)式と(2)式を連立させて解きます。加減法を使うために、まず(1)式を3倍、(2)式を2倍します。

(1)式 × 3:

$9x - 6y = -33$ ...(3)

(2)式 × 2:

$8x + 6y = 16$ ...(4)

(3)式と(4)式を足し合わせると、yが消えます。

$9x - 6y + 8x + 6y = -33 + 16$

$17x = -17$

$x = -1$

$x = -1$ を(2)式に代入して、$y$ を求めます。

$4(-1) + 3y = 8$

$-4 + 3y = 8$

$3y = 8 + 4$

$3y = 12$

$y = 4$

したがって、解は $x = -1$ , $y = 4$ です。

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = 4$