与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} 0.2x - 0.3y = -0.4 \\ x + 0.8y = 2.6 \end{cases} $ を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

0.2x - 0.3y = -0.4 \\

x + 0.8y = 2.6

\end{cases}

$$

を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式と二つ目の式にそれぞれ10を掛けて、係数を整数にします。

$$

\begin{cases}

2x - 3y = -4 \\

10x + 8y = 26

\end{cases}

$$

次に、一つ目の式を5倍します。

$$

\begin{cases}

10x - 15y = -20 \\

10x + 8y = 26

\end{cases}

$$

次に、二つ目の式から一つ目の式を引いて、$x$ を消去します。

$$

(10x + 8y) - (10x - 15y) = 26 - (-20)

$$

$$

23y = 46

$$

$$

y = \frac{46}{23} = 2

$$

$y=2$ を二つ目の式$x+0.8y=2.6$に代入します。

$$

x + 0.8(2) = 2.6

$$

$$

x + 1.6 = 2.6

$$

$$

x = 2.6 - 1.6 = 1

$$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = 2$