ある正の整数を2乗した結果が、元の数の5倍より24大きくなるとき、元の数を求める問題です。元の数を $x$ とすると、$x^2 = 5x + 24$ が成り立ちます。

1. 問題の内容

ある正の整数を2乗した結果が、元の数の5倍より24大きくなるとき、元の数を求める問題です。元の数を $x$ とすると、$x^2 = 5x + 24$ が成り立ちます。

2. 解き方の手順

問題文の条件を式で表すと、

$x^2 = 5x + 24$

この式を整理して、二次方程式の形にします。

$x^2 - 5x - 24 = 0$

この二次方程式を解きます。因数分解を利用すると、

$(x - 8)(x + 3) = 0$

したがって、$x = 8$ または $x = -3$ となります。

問題文より、$x$ は正の整数なので、$x = 8$ が解となります。

3. 最終的な答え

元の数は 8