与えられたアルゴリズムを実行したとき、最終的に表示される変数 $a$ の値を求めます。アルゴリズムは変数 $i$ と $a$ を用いて計算を行います。$i$ が3より小さい間は $a$ の値を更新し、$i$ をインクリメントする処理を繰り返します。最後に $a$ の値を表示します。

## アルゴリズム問題

1. 問題の内容

与えられたアルゴリズムを実行したとき、最終的に表示される変数 $a$ の値を求めます。アルゴリズムは変数 $i$ と $a$ を用いて計算を行います。$i$ が3より小さい間は $a$ の値を更新し、$i$ をインクリメントする処理を繰り返します。最後に $a$ の値を表示します。

2. 解き方の手順

アルゴリズムの手順を追って、$i$ と $a$ の値がどのように変化するかを調べます。

* 手順1: $i = 1$, $a = 0$ で初期化されます。

* 手順2: $i < 3$ の条件を判定します。$i = 1$ なので、条件を満たします。

* 手順3: $a = a + i \times i$ が実行されます。$a = 0 + 1 \times 1 = 1$ となります。

* 手順4: $i = i + 1$ が実行されます。$i = 1 + 1 = 2$ となります。

* 手順5: 手順2に戻ります。

* 手順2: $i < 3$ の条件を判定します。$i = 2$ なので、条件を満たします。

* 手順3: $a = a + i \times i$ が実行されます。$a = 1 + 2 \times 2 = 1 + 4 = 5$ となります。

* 手順4: $i = i + 1$ が実行されます。$i = 2 + 1 = 3$ となります。

* 手順5: 手順2に戻ります。

* 手順2: $i < 3$ の条件を判定します。$i = 3$ なので、条件を満たしません。

* 手順6: $a$ の値を表示します。$a = 5$ なので、5が表示されます。

3. 最終的な答え

表示される $a$ の値は 5 です。

## その他の問題

1. 問題の内容

(1) $\log_5 25$ の値を求めます。

(2) $3^y = 27$ のとき、$y$ の値を求めます。

(3)-(9) 与えられた関数を微分します。

2. 解き方の手順

(1) $\log_5 25 = x$ とおくと、$5^x = 25$ となります。$25 = 5^2$ なので、$x = 2$ です。

(2) $3^y = 27$ より、$3^y = 3^3$ なので、$y = 3$ です。

(3) $y = 3x$ の微分は、$y' = 3$ です。

(4) $y = 102x$ の微分は、$y' = 102$ です。

(5) $y = 10$ の微分は、$y' = 0$ です。

(6) $y = 723$ の微分は、$y' = 0$ です。

(7) $y = 5x + 2$ の微分は、$y' = 5$ です。

(8) $y = 5x - 2$ の微分は、$y' = 5$ です。

(9) $y = -5x + 2$ の微分は、$y' = -5$ です。

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) 3

(3) $y' = 3$

(4) $y' = 102$

(5) $y' = 0$

(6) $y' = 0$

(7) $y' = 5$

(8) $y' = 5$

(9) $y' = -5$