はい、承知いたしました。数学の問題を解いて、指定された形式で回答します。

はい、承知いたしました。数学の問題を解いて、指定された形式で回答します。

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1. 問題の内容**

問題は、次の2つのパートに分かれています。

* パート1: 根号を含む式の計算

1. $\sqrt[3]{4} \sqrt{16}$

2. $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}$

3. $(\sqrt[3]{7})^3$

4. $\sqrt[3]{\sqrt{64}}$

5. $\sqrt[4]{(-3)^4}$

6. $\sqrt[6]{4^4}$

* パート2: 指数で表された数を、$\sqrt[n]{a}$ または $\sqrt[n]{a^m}$ の形で表す

1. $7^{\frac{1}{3}}$

2. $3^{\frac{3}{4}}$

3. $6^{\frac{2}{3}}$

4. $7^{\frac{1}{2}}$

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2. 解き方の手順**

* パート1: 根号を含む式の計算

1. $\sqrt[3]{4} \sqrt{16} = \sqrt[3]{2^2} \times 4 = 4\sqrt[3]{4}$

2. $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}} = \sqrt[3]{\frac{16}{2}} = \sqrt[3]{8} = 2$

3. $(\sqrt[3]{7})^3 = 7$

4. $\sqrt[3]{\sqrt{64}} = \sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^6} = 2$

5. $\sqrt[4]{(-3)^4} = |-3| = 3$

6. $\sqrt[6]{4^4} = \sqrt[6]{(2^2)^4} = \sqrt[6]{2^8} = \sqrt[3]{2^4} = \sqrt[3]{16}$

* パート2: 指数で表された数を、$\sqrt[n]{a}$ または $\sqrt[n]{a^m}$ の形で表す

1. $7^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{7}$

2. $3^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{3^3} = \sqrt[4]{27}$

3. $6^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{6^2} = \sqrt[3]{36}$

4. $7^{\frac{1}{2}} = \sqrt{7}$

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3. 最終的な答え**

* パート1:

1. $4\sqrt[3]{4}$

2. $2$

3. $7$

4. $2$

5. $3$

6. $\sqrt[3]{16}$

* パート2:

1. $\sqrt[3]{7}$

2. $\sqrt[4]{27}$

3. $\sqrt[3]{36}$

4. $\sqrt{7}$