Ex8. の (1) $ABC$ を求める問題と、Ex9. の (1) の行列の計算をする問題です。

1. 問題の内容

Ex

8. の (1) $ABC$ を求める問題と、Ex

9. の (1) の行列の計算をする問題です。

2. 解き方の手順

Ex

8. (1):

まず、$BC$ を計算します。

$B = \begin{pmatrix} 5 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & -2 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}$

$C = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 2 \\ 3 & -1 & 1 \\ -2 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

$BC = \begin{pmatrix} 5 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & -2 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & -1 & 2 \\ 3 & -1 & 1 \\ -2 & 1 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -5 & 11 \\ 10 & -4 & 2 \\ 5 & -2 & 5 \end{pmatrix}$

次に、$A$ を左からかけます。

$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 2 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$

$ABC = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 2 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & -5 & 11 \\ 10 & -4 & 2 \\ 5 & -2 & 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 27 & -20 & 41 \\ -3 & -4 & 21 \\ 16 & -11 & 18 \end{pmatrix}$

Ex

9. (1):

$\begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 1 & 4 \\ -1 & 0 & -2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}$

$= \begin{pmatrix} 1(2) + (-1)(3) + 2(1) \\ 3(2) + 1(3) + 4(1) \\ -1(2) + 0(3) + (-2)(1) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 - 3 + 2 \\ 6 + 3 + 4 \\ -2 + 0 - 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 13 \\ -4 \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

Ex

8. (1):

$ABC = \begin{pmatrix} 27 & -20 & 41 \\ -3 & -4 & 21 \\ 16 & -11 & 18 \end{pmatrix}$

Ex

9. (1):

$\begin{pmatrix} 1 \\ 13 \\ -4 \end{pmatrix}$