関数 $y = -2x^2$ のグラフを、与えられた図の①～④の中から選択する問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -2x^2$ のグラフを、与えられた図の①～④の中から選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = -2x^2$のグラフがどのような形になるかを考えます。

$y=ax^2$ の形のグラフは放物線であり、$a$ の符号によってグラフの開き方（上に凸か下に凸か）が決まります。

$a > 0$ なら下に凸、$a < 0$ なら上に凸になります。

今回の関数は $y = -2x^2$ であり、$a = -2 < 0$ なので上に凸の放物線になります。

したがって、図の①～④の中で上に凸であるものを探します。

①～③は上に凸ですが、④は下に凸なので除外します。

次に、$x=1$のときの$y$の値を計算します。

$y = -2(1)^2 = -2$

したがって、点 $(1, -2)$ を通るグラフを探します。

図から、点 $(1,-2)$ を通るのはグラフ③です。

3. 最終的な答え

③