1から200までの整数のうち、以下の個数を求める問題です。 (1) 6と8の公倍数の個数 (2) 6でも8でも割り切れない数の個数

1. 問題の内容

1から200までの整数のうち、以下の個数を求める問題です。

(1) 6と8の公倍数の個数

(2) 6でも8でも割り切れない数の個数

2. 解き方の手順

(1) 6と8の公倍数の個数を求める

6と8の最小公倍数を求める。

6 = 2 * 3

8 = 2 * 2 * 2 = $2^3$

したがって、最小公倍数は $2^3 * 3 = 24$

1から200までの整数の中に24の倍数がいくつあるかを求める。

200 ÷ 24 = 8 余り 8

したがって、6と8の公倍数は8個。

(2) 6でも8でも割り切れない数の個数を求める

1から200までの整数の個数は200個

6の倍数の個数を求める。

200 ÷ 6 = 33 余り 2

したがって、6の倍数は33個。

8の倍数の個数を求める。

200 ÷ 8 = 25

したがって、8の倍数は25個。

6の倍数または8の倍数の個数を求める。

これは、6の倍数の個数 + 8の倍数の個数 - (6と8の公倍数の個数)で求められる。

33 + 25 - 8 = 50

したがって、6でも8でも割り切れない数は

200 - 50 = 150個。

3. 最終的な答え

(1) 6と8の公倍数の個数：8個

(2) 6でも8でも割り切れない数の個数：150個