長方形の紙を線分ABを折り目として折り返したとき、角度xの大きさを求める問題です。線分ABと元の長方形の辺とのなす角は80度とわかっています。

1. 問題の内容

長方形の紙を線分ABを折り目として折り返したとき、角度xの大きさを求める問題です。線分ABと元の長方形の辺とのなす角は80度とわかっています。

2. 解き方の手順

1. 折り返す前の角度を考えます。折り返す前も後も、線分ABと長方形の辺とのなす角は等しいので、折り返した後の線分ABと、元の長方形の辺とのなす角も80度です。

2. xを含む三角形について考えます。長方形の角は90度なので、その角が線分ABによって角度xともう一つの角度に分割されています。分割されたもう一つの角度をyとします。

3. 三角形の内角の和は180度なので、$x + y + 80 = 180$ という式が成り立ちます。

4. yは、元の長方形の角（90度）から、折り返した後の角度（80度）を引いたものです。したがって、$y = 90 - 80 = 10$度となります。

5. $x + y + 80 = 180$ に $y = 10$ を代入すると、$x + 10 + 80 = 180$ となります。

6. これを解くと、$x = 180 - 90 = 90$となります。

7. したがって角度xは90度です。

8. しかし、問題文をよく読むと、折り返した後の図形で、線分ABと元の長方形の辺との角度xを求める問題です。

$y = 90 - 80 = 10$

$x + y + 80 = 180$

$x + 10 + 80 = 180$

$x = 180 - 10 - 80 = 90$

3. 最終的な答え

$x = 10$度