正方形の中に円が内接しており、斜線部分の面積を求めます。正方形の一辺の長さは12cm、円周率は $\pi$ とします。

1. 問題の内容

正方形の中に円が内接しており、斜線部分の面積を求めます。正方形の一辺の長さは12cm、円周率は $\pi$ とします。

2. 解き方の手順

まず、正方形の面積を計算します。次に、円の面積を計算します。その後、正方形の面積から円の面積の半分を引きます。最後に、計算した結果を2で割ると、斜線部分の面積が求められます。

正方形の面積は、一辺の長さの2乗なので、

$12 \times 12 = 144$ cm$^2$ です。

円の半径は正方形の一辺の半分の長さなので、

$12 \div 2 = 6$ cm です。

円の面積は、半径の2乗 $\times \pi$ なので、

$6 \times 6 \times \pi = 36\pi$ cm$^2$ です。

円の面積の半分は、

$36\pi \div 2 = 18\pi$ cm$^2$ です。

求める斜線部の面積は、

$(144 - 18\pi)\div 2 = 72 - 9\pi$ cm$^2$ となります。

3. 最終的な答え

$72 - 9\pi$ cm$^2$