関数 $y = \log_2(x + 3)$ の逆関数を求めよ。

代数学逆関数対数関数指数関数
2025/7/28

1. 問題の内容

関数 y=log2(x+3)y = \log_2(x + 3) の逆関数を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた関数は y=log2(x+3)y = \log_2(x + 3) です。逆関数を求めるには、xxyy を入れ替えて、yy について解きます。
ステップ1: xxyy を入れ替えます。
x=log2(y+3)x = \log_2(y + 3)
ステップ2: 指数形式に変換します。
2x=y+32^x = y + 3
ステップ3: yy について解きます。
y=2x3y = 2^x - 3

3. 最終的な答え

y=2x3y = 2^x - 3

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