$x$ の値が $-1$ から $3$ まで増加したときの変化の割合を求めなさい。ただし、$y$ が $x$ の関数であるとき、問題文に $y$ がどのように変化するかという記述がないため、$y=ax+b$ のように $y$ が $x$ の一次関数であると仮定します。

1. 問題の内容

$x$ の値が $-1$ から $3$ まで増加したときの変化の割合を求めなさい。ただし、$y$ が $x$ の関数であるとき、問題文に $y$ がどのように変化するかという記述がないため、$y=ax+b$ のように $y$ が $x$ の一次関数であると仮定します。

2. 解き方の手順

変化の割合は、$x$ の増加量に対する $y$ の増加量の比で求められます。

$x$ の増加量は $3 - (-1) = 4$ です。

$y = ax + b$ のとき、$x$ が $x_1$ から $x_2$ に変化するときの $y$ の変化量は、

$a x_2 + b - (a x_1 + b) = a (x_2 - x_1)$

したがって、$y$ の増加量は $a(3-(-1)) = 4a$ です。

変化の割合は、

$\frac{4a}{4} = a$

しかし、$a$ は特定できないため、変化の割合は$a$ となります。

問題文に二次関数などの記述がある場合、計算方法は異なります。もしそうであれば、関数を明示して下さい。

3. 最終的な答え

変化の割合：$a$