問題は、分数の変換、計算、大小比較に関するものです。 (1) 仮分数を帯分数または整数に変換する (2) 帯分数を仮分数に変換する (3) 分数の足し算と引き算を行う (4) 分数の大小を比較し、不等号を記入する

1. 問題の内容

問題は、分数の変換、計算、大小比較に関するものです。

(1) 仮分数を帯分数または整数に変換する

(2) 帯分数を仮分数に変換する

(3) 分数の足し算と引き算を行う

(4) 分数の大小を比較し、不等号を記入する

2. 解き方の手順

(1) 仮分数を帯分数または整数に変換する

* $\frac{7}{2}$: 7 ÷ 2 = 3 あまり 1なので、 $3\frac{1}{2}$

* $\frac{30}{6}$: 30 ÷ 6 = 5なので、5

(2) 帯分数を仮分数に変換する

* $1\frac{1}{4}$: $1 \times 4 + 1 = 5$なので、$\frac{5}{4}$

* $3\frac{4}{9}$: $3 \times 9 + 4 = 31$なので、$\frac{31}{9}$

(3) 分数の足し算と引き算を行う

* $\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{4+4}{5} = \frac{8}{5}$

* $\frac{6}{8} + \frac{9}{8} = \frac{6+9}{8} = \frac{15}{8}$

* $\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4-2}{3} = \frac{2}{3}$

* $\frac{18}{7} - \frac{8}{7} = \frac{18-8}{7} = \frac{10}{7}$

(4) 分数の大小を比較し、不等号を記入する

* $\frac{19}{4}$と$4\frac{2}{4}$: $4\frac{2}{4} = \frac{4 \times 4 + 2}{4} = \frac{18}{4}$なので、$\frac{19}{4} > \frac{18}{4}$。したがって、$\frac{19}{4} > 4\frac{2}{4}$

* $\frac{17}{9}$と2: $2 = \frac{18}{9}$なので、$\frac{17}{9} < \frac{18}{9}$。したがって、$\frac{17}{9} < 2$

3. 最終的な答え

(1)

* $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$

* $\frac{30}{6} = 5$

(2)

* $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

* $3\frac{4}{9} = \frac{31}{9}$

(3)

* $\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8}{5}$

* $\frac{6}{8} + \frac{9}{8} = \frac{15}{8}$

* $\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

* $\frac{18}{7} - \frac{8}{7} = \frac{10}{7}$

(4)

* $\frac{19}{4} > 4\frac{2}{4}$

* $\frac{17}{9} < 2$