与えられた4つの式（ア、イ、ウ、エ）の中から、$y$が$x$の1次関数であるものをすべて選びます。 ア: $x+y=3$ イ: $2x-3y=0$ ウ: $xy=3$ エ: $\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 1$

1. 問題の内容

与えられた4つの式（ア、イ、ウ、エ）の中から、$y$が$x$の1次関数であるものをすべて選びます。

ア: $x+y=3$

イ: $2x-3y=0$

ウ: $xy=3$

エ: $\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 1$

2. 解き方の手順

1次関数とは、$y = ax + b$ （$a$と$b$は定数）の形で表せる関数のことです。それぞれの式を変形して、$y$が$x$の1次関数として表せるかどうかを確認します。

ア: $x+y=3$

$y = -x + 3$

これは、$y = ax + b$の形（$a=-1, b=3$）で表せるので、$y$は$x$の1次関数です。

イ: $2x - 3y = 0$

$3y = 2x$

$y = \frac{2}{3}x$

これは、$y = ax + b$の形（$a=\frac{2}{3}, b=0$）で表せるので、$y$は$x$の1次関数です。

ウ: $xy = 3$

$y = \frac{3}{x}$

これは、$y = ax + b$の形ではありません。$x$が分母にあるため、1次関数ではありません。

エ: $\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 1$

$\frac{y}{5} = -\frac{x}{2} + 1$

$y = -\frac{5}{2}x + 5$

これは、$y = ax + b$の形（$a=-\frac{5}{2}, b=5$）で表せるので、$y$は$x$の1次関数です。

3. 最終的な答え

$y$が$x$の1次関数であるものは、ア、イ、エ です。