二次関数 $y = x^2 - 4x + 6$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに、与えられた3つのグラフの中から正しいグラフを選択する問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 - 4x + 6$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに、与えられた3つのグラフの中から正しいグラフを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

$y = x^2 - 4x + 6$

$y = (x^2 - 4x) + 6$

$y = (x^2 - 4x + 4 - 4) + 6$

$y = (x - 2)^2 - 4 + 6$

$y = (x - 2)^2 + 2$

したがって、頂点の座標は $(2, 2)$ です。

次に、頂点の座標が $(2, 2)$ であるグラフを3つの選択肢から選びます。

グラフの頂点の $x$ 座標が $2$ で、$y$ 座標が $2$ であるのは、選択肢②のグラフです。

3. 最終的な答え

頂点の座標：（オ）2,（カ）2

グラフ：（キ）②