初項が5、公差が6である等差数列 $\{a_n\}$ において、第 $m$ 項が47であるとき、$m$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が5、公差が6である等差数列 $\{a_n\}$ において、第 $m$ 項が47であるとき、$m$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式を利用します。

等差数列の一般項の公式は、初項を $a_1$、公差を $d$ とすると、

$a_n = a_1 + (n-1)d$

で表されます。

この問題では、$a_1 = 5$、$d = 6$、$a_m = 47$ であるから、

$47 = 5 + (m-1)6$

これを $m$ について解きます。

$47 = 5 + 6m - 6$

$47 = 6m - 1$

$48 = 6m$

$m = 8$

3. 最終的な答え

$m = 8$