放物線 $y = x^2 - 4x + 4$ をどのように平行移動すれば、放物線 $y = x^2 + 2x - 1$ に重なるかを求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2 - 4x + 4$ をどのように平行移動すれば、放物線 $y = x^2 + 2x - 1$ に重なるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの放物線を平方完成して、頂点の座標を求めます。

放物線 $y = x^2 - 4x + 4$ について：

$y = (x - 2)^2$

よって、頂点は $(2, 0)$ です。

放物線 $y = x^2 + 2x - 1$ について：

$y = (x^2 + 2x + 1) - 1 - 1$

$y = (x + 1)^2 - 2$

よって、頂点は $(-1, -2)$ です。

放物線 $y = x^2 - 4x + 4$ を平行移動して放物線 $y = x^2 + 2x - 1$ に重ねるということは、頂点 $(2, 0)$ を頂点 $(-1, -2)$ に移動させるということです。

x軸方向への移動量は $-1 - 2 = -3$

y軸方向への移動量は $-2 - 0 = -2$

したがって、x軸方向に -3、y軸方向に -2 平行移動すればよいことがわかります。

3. 最終的な答え

x軸方向に -3、y軸方向に -2 平行移動する。