単項式 $7xy^2$ の次数と係数を求め、多項式 $x^2 - 2x + 4$ の項と定数項を求める。

## 問題の回答

以下に、画像に写っている問題の解答を示します。

### CHECK (左側)

1. 問題の内容

単項式 $7xy^2$ の次数と係数を求め、多項式 $x^2 - 2x + 4$ の項と定数項を求める。

2. 解き方の手順

* 単項式 $7xy^2$ は、 $7 \times x \times y \times y$ で表される。変数の指数を足すと次数が求められ、変数の係数がそのまま係数になる。

* 多項式 $x^2 - 2x + 4$ は、各項を $x^2, -2x, 4$ と分解できる。定数項は変数を含まない項である。

3. 最終的な答え

* 次数は $1+2=3$。

* 係数は $7$。

* 項は $x^2, -2x, 4$。

* 定数項は $4$。

### CHECK (右側)

1. 問題の内容

多項式 $3x^2 - 2x + 1 + 5x + 4x^2$ を整理し、次数を求める。

2. 解き方の手順

* 同類項をまとめる。$x^2$の項、$x$の項、定数項をそれぞれ計算する。

* 整理された多項式の中で、最も次数の高い項の次数が多項式の次数となる。

3. 最終的な答え

* $3x^2 - 2x + 1 + 5x + 4x^2 = (3+4)x^2 + (-2+5)x + 1 = 7x^2 + 3x + 1$

* この多項式の次数は $2$。

### 4 (1)

1. 問題の内容

$-4a^2$ の次数と係数を答える。

2. 解き方の手順

次数は変数aの指数を見る。

係数は変数の前の数字を見る。

3. 最終的な答え

次数は2。

係数は-4。

### 4 (2)

1. 問題の内容

$5x$ の次数と係数を答える。

2. 解き方の手順

次数は変数xの指数を見る。

係数は変数の前の数字を見る。

3. 最終的な答え

次数は1。

係数は5。

### 4 (3)

1. 問題の内容

$x^3y$ の次数と係数を答える。

2. 解き方の手順

次数は変数x,yの指数を足す。

係数は変数の前の数字を見る。(この場合は1)

3. 最終的な答え

次数は4。

係数は1。

### 5 (1)

1. 問題の内容

$3x+5$ の項を答える。また、定数項はどれですか。

2. 解き方の手順

項は多項式の中の、足し算引き算で区切られたパーツ。

定数項は変数がついていない数字。

3. 最終的な答え

項は $3x, 5$。

定数項は $5$。

### 5 (2)

1. 問題の内容

$4x^2-6x-9$ の項を答える。また、定数項はどれですか。

2. 解き方の手順

項は多項式の中の、足し算引き算で区切られたパーツ。

定数項は変数がついていない数字。

3. 最終的な答え

項は $4x^2, -6x, -9$。

定数項は $-9$。

### 6 (1)

1. 問題の内容

$7a-3a$ の同類項をまとめる。

2. 解き方の手順

aの係数を計算する。

3. 最終的な答え

$4a$

### 6 (2)

1. 問題の内容

$5x-3y-4x+5y$ の同類項をまとめる。

2. 解き方の手順

xの係数を計算する。

yの係数を計算する。

3. 最終的な答え

$x+2y$

### 7 (1)

1. 問題の内容

$x^2+x+3-2x^2-6x+7$ の次数を答える。

2. 解き方の手順

同類項をまとめる。

最も次数の高い項を探す。

3. 最終的な答え

$-x^2 -5x + 10$

次数は2。

### 7 (2)

1. 問題の内容

$1-5x^2-3x^3+7x-2x^2+4x^3-9$ の次数を答える。

2. 解き方の手順

同類項をまとめる。

最も次数の高い項を探す。

3. 最終的な答え

$x^3 -7x^2 + 7x -8$

次数は3。