与えられた式 $\frac{2}{3}(6x-3y) + \frac{1}{9}(6x-9y)$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2}{3}(6x-3y) + \frac{1}{9}(6x-9y)$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$\frac{2}{3}(6x-3y) = \frac{2}{3}(6x) - \frac{2}{3}(3y) = 4x - 2y$

$\frac{1}{9}(6x-9y) = \frac{1}{9}(6x) - \frac{1}{9}(9y) = \frac{2}{3}x - y$

次に、これらの展開した項を足し合わせます。

$4x - 2y + \frac{2}{3}x - y = 4x + \frac{2}{3}x - 2y - y$

$x$の項をまとめます。

$4x + \frac{2}{3}x = \frac{12}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{14}{3}x$

$y$の項をまとめます。

$-2y - y = -3y$

したがって、最終的な式は $\frac{14}{3}x - 3y$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{14}{3}x - 3y$