対角線が $a$ cm と 10 cm のひし形の面積を求める問題です。3つの選択肢（ア、イ、ウ）の中から、正しい式を選び、その理由を説明します。

1. 問題の内容

対角線が $a$ cm と 10 cm のひし形の面積を求める問題です。3つの選択肢（ア、イ、ウ）の中から、正しい式を選び、その理由を説明します。

2. 解き方の手順

ひし形の面積は、「対角線 × 対角線 ÷ 2」で求めることができます。この問題では、対角線が $a$ cm と 10 cm なので、面積は $a \times 10 \div 2$ または $10 \times a \div 2$ となります。選択肢の中から、この式と同じものを選びます。

* 選択肢ア：$10 \times (a \div 2)$ は、 $10 \times \frac{a}{2} = \frac{10a}{2}$ となり、正しい式です。

* 選択肢イ：$(10 \div 2) \times a$ は、 $5 \times a = 5a$ となり、正しい式ではありません。

* 選択肢ウ：$(10 \times a) \div 2$ は、 $10a \div 2 = \frac{10a}{2}$ となり、正しい式です。

したがって、正解は選択肢アとウです。ひし形を2つに分割し、それぞれをさらに半分に分割すると、底辺が$a/2$、高さが10の三角形2つ分と、底辺が10/2、高さがaの三角形2つ分に分解できることからも導けます。

3. 最終的な答え

式：ウ

理由：ひし形の面積は「対角線 × 対角線 ÷ 2」で求められるからです。 対角線が $a$ cm と 10 cm なので、$10 \times a \div 2$ が正しい式となります。