対角線の長さが $a$ cmと10cmのひし形の面積を求める式として、選択肢のアからウの中から正しいものを選び、その理由を説明します。選択肢は以下の通りです。 ア. $10 \times (a \div 2)$ イ. $(10 \div 2) \times a$ ウ. $(10 \times a) \div 2$

1. 問題の内容

対角線の長さが $a$ cmと10cmのひし形の面積を求める式として、選択肢のアからウの中から正しいものを選び、その理由を説明します。選択肢は以下の通りです。

ア. $10 \times (a \div 2)$

イ. $(10 \div 2) \times a$

ウ. $(10 \times a) \div 2$

2. 解き方の手順

ひし形の面積は、対角線同士を掛け合わせて2で割ることで求められます。この問題では、対角線の一方が $a$ cm、もう一方が10cmなので、面積は $(a \times 10) \div 2$ または $(10 \times a) \div 2$ で計算できます。

選択肢の中で、この式と一致するものはウです。

ひし形の面積を求める公式は、

$$\text{面積} = \frac{\text{対角線1} \times \text{対角線2}}{2}$$

です。

この公式にあてはめると、

$$\text{面積} = \frac{10 \times a}{2} = (10 \times a) \div 2$$

となります。

3. 最終的な答え

ウ. $(10 \times a) \div 2$