2次関数 $y = -2x^2 + 3x - 5$ のグラフと $x$ 軸との共有点の個数を求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -2x^2 + 3x - 5$ のグラフと $x$ 軸との共有点の個数を求めます。

2. 解き方の手順

2次関数のグラフと $x$ 軸との共有点の個数は、2次方程式の判別式を用いて調べます。与えられた2次関数は $y = -2x^2 + 3x - 5$ です。$y = 0$ とおくと、2次方程式 $-2x^2 + 3x - 5 = 0$ を得ます。この2次方程式の判別式を $D$ とすると、

$D = b^2 - 4ac$

ここで、$a = -2$, $b = 3$, $c = -5$ です。したがって、

$D = (3)^2 - 4(-2)(-5) = 9 - 40 = -31$

判別式 $D$ の値によって、共有点の個数は次のように決まります。

* $D > 0$ のとき、共有点は2個

* $D = 0$ のとき、共有点は1個

* $D < 0$ のとき、共有点は0個

今回は $D = -31 < 0$ なので、共有点は0個です。

3. 最終的な答え

0個