与えられた不等式 $x^2 + 4x + 4 \leq 0$ を解く問題です。

代数学不等式二次不等式因数分解解の公式
2025/7/28

1. 問題の内容

与えられた不等式 x2+4x+40x^2 + 4x + 4 \leq 0 を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の左辺を因数分解します。
x2+4x+4x^2 + 4x + 4(x+2)2(x+2)^2 と因数分解できます。
したがって、不等式は
(x+2)20(x+2)^2 \leq 0
となります。
(x+2)2(x+2)^2 は常に0以上の値をとるので、(x+2)20 (x+2)^2 \leq 0 が成り立つのは、(x+2)2=0(x+2)^2 = 0 のときのみです。
したがって、
x+2=0x + 2 = 0
これを解くと、
x=2x = -2
となります。

3. 最終的な答え

x=2x = -2

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