大小2つの数があり、その和が90である。大きい方の数は小さい方の数の4倍より10小さい。小さい方の数を求めよ。

1. 問題の内容

大小2つの数があり、その和が90である。大きい方の数は小さい方の数の4倍より10小さい。小さい方の数を求めよ。

2. 解き方の手順

* 小さい方の数を $x$、大きい方の数を $y$ とおく。

* 問題文より、以下の2つの式が立てられる。

$x + y = 90$

$y = 4x - 10$

* 上記の2つの式を連立方程式として解く。

1つ目の式から、$y = 90 - x$となる。

これを2つ目の式に代入する。

$90 - x = 4x - 10$

整理して$x$について解く。

$5x = 100$

$x = 20$

したがって、小さい方の数は20である。

大きい方の数は $y = 4 \times 20 - 10 = 80 - 10 = 70$ となる。

$20 + 70 = 90$ であり条件を満たす。

3. 最終的な答え

20