問題は $(x+5)(x^2-5x+25)$ を計算し、式を簡単にすることです。

代数学因数分解式の展開多項式
2025/7/31

1. 問題の内容

問題は (x+5)(x25x+25)(x+5)(x^2-5x+25) を計算し、式を簡単にすることです。

2. 解き方の手順

この式は、因数分解の公式 a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) を利用して計算できます。
この問題では、a=xa = xb=5b = 5 と考えると、
(x+5)(x25x+25)(x+5)(x^2 - 5x + 25)x3+53x^3 + 5^3 と同じ形になります。
よって、
x3+53=x3+125x^3 + 5^3 = x^3 + 125

3. 最終的な答え

x3+125x^3 + 125

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