点$(-6, 3)$を通り、切片が$-3$である直線の式を求めよ。

1. 問題の内容

点$(-6, 3)$を通り、切片が$-3$である直線の式を求めよ。

2. 解き方の手順

直線の式は一般的に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$は傾き、$b$は切片です。

問題文より、切片が$-3$なので、$b = -3$ です。したがって、直線の式は $y = ax - 3$ となります。

この直線が点$(-6, 3)$を通るので、この点の座標を直線の方程式に代入すると、$x = -6$, $y = 3$ となり、

$3 = a(-6) - 3$

この式を$a$について解きます。

まず、両辺に3を加えます。

$3 + 3 = a(-6) - 3 + 3$

$6 = -6a$

次に、両辺を$-6$で割ります。

$\frac{6}{-6} = \frac{-6a}{-6}$

$-1 = a$

したがって、$a = -1$です。

よって、直線の式は $y = -x - 3$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -x - 3$