与えられた2次不等式 $x^2 + 8x + 16 > 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 + 8x + 16 > 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺の2次式を因数分解します。

$x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2$

したがって、与えられた不等式は

$(x+4)^2 > 0$

となります。

$(x+4)^2$ は実数の2乗なので、常に0以上になります。

$(x+4)^2 = 0$ となるのは、$x = -4$ のときだけです。

したがって、$(x+4)^2 > 0$ を満たすのは、$x \neq -4$ のときです。

3. 最終的な答え

$x < -4$ または $x > -4$

あるいは、$x \neq -4$ と表現することもできます。