$y$ は $x$ の 2 乗に比例し、$x = -3$ のとき $y = -27$ である。 1. $y$ を $x$ の式で表す。 2. $x = -2$ のときの $y$ の値を求める。 3. $y = -30$ のときの $x$ の値を求める。

## 問題 (2)

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の 2 乗に比例し、$x = -3$ のとき $y = -27$ である。

1. $y$ を $x$ の式で表す。

2. $x = -2$ のときの $y$ の値を求める。

3. $y = -30$ のときの $x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

1. $y$ は $x$ の 2 乗に比例するので、$y = ax^2$ と表せる。$x = -3$, $y = -27$ を代入して $a$ を求める。

$-27 = a(-3)^2$

$-27 = 9a$

$a = -3$

よって、$y = -3x^2$

2. $x = -2$ を $y = -3x^2$ に代入する。

$y = -3(-2)^2$

$y = -3(4)$

$y = -12$

3. $y = -30$ を $y = -3x^2$ に代入する。

$-30 = -3x^2$

$x^2 = 10$

$x = \pm \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

1. $y = -3x^2$

2. $y = -12$

3. $x = \pm \sqrt{10}$

## 問題 (3)

1. 問題の内容

関数 $y = ax^2$ について、$x$, $y$ の関係が表のようになるとき、

1. この関数の式を求める。

2. 表のア～ウにあてはまる数を求める。

2. 解き方の手順

1. 表から、$x = -2$ のとき $y = 8$ であることがわかる。これを $y = ax^2$ に代入して、$a$ を求める。

$8 = a(-2)^2$

$8 = 4a$

$a = 2$

よって、$y = 2x^2$

2. ア：$x = -1$ のとき $y = 2(-1)^2 = 2$

イ：$x = 1$ のとき $y = 2(1)^2 = 2$

ウ：$x = 2$ のとき $y = 2(2)^2 = 8$

3. 最終的な答え

1. $y = 2x^2$

2. ア：2, イ：2, ウ：8

## 問題 (4)

1. 問題の内容

関数 $y = ax^2$ について、$x$, $y$ の関係が表のようになるとき、

1. この関数の式を求める。

2. 表のア～ウにあてはまる数を求める。

2. 解き方の手順

1. 表から、$x=2$のとき $y=-2$ であることがわかる。これを $y = ax^2$ に代入して、$a$ を求める。

$-2 = a(2)^2$

$-2 = 4a$

$a = -\frac{1}{2}$

よって、$y = -\frac{1}{2}x^2$

2. ア：$x = -2$ のとき $y = -\frac{1}{2}(-2)^2 = -\frac{1}{2}(4) = -2$

イ：$x = -1$ のとき $y = -\frac{1}{2}(-1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2}$

ウ：$x = 1$ のとき $y = -\frac{1}{2}(1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

1. $y = -\frac{1}{2}x^2$

2. ア：-2, イ：$-\frac{1}{2}$, ウ：$-\frac{1}{2}$