不等式 $\frac{x - 2a}{3} \le \frac{x - 4}{5}$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{x - 2a}{3} \le \frac{x - 4}{5}$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に $3$ と $5$ の最小公倍数である $15$ をかけます。

$15 \times \frac{x - 2a}{3} \le 15 \times \frac{x - 4}{5}$

$5(x - 2a) \le 3(x - 4)$

次に、括弧を展開します。

$5x - 10a \le 3x - 12$

$3x$ を左辺に、$-10a$ を右辺に移項します。

$5x - 3x \le 10a - 12$

$2x \le 10a - 12$

両辺を $2$ で割ります。

$x \le \frac{10a - 12}{2}$

$x \le 5a - 6$

3. 最終的な答え

$x \le 5a - 6$