与えられた2次方程式 $x^2 - 5x = 3x + 20$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 5x = 3x + 20$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、2次方程式の一般形 $ax^2 + bx + c = 0$ に変形する。

両辺から $3x$ を引くと、

$x^2 - 5x - 3x = 20$

$x^2 - 8x = 20$

両辺から $20$ を引くと、

$x^2 - 8x - 20 = 0$

次に、この2次方程式を因数分解する。

2数をかけて $-20$ になり、足して $-8$ になる2つの数を見つける。それは $-10$ と $2$ である。

したがって、方程式は次のように因数分解できる。

$(x - 10)(x + 2) = 0$

因数分解された方程式から、それぞれの因数が $0$ になるような $x$ の値を求める。

$x - 10 = 0$ のとき、$x = 10$

$x + 2 = 0$ のとき、$x = -2$

3. 最終的な答え

$x = 10, -2$