与えられた多項式 $x^3 + 2y^2 + 4x^2y + 3xy - x + 5y + 3$ について、以下の問いに答えます。 (ア) 文字 $x$ について降べきの順に整理します。 (イ) 文字 $y$ について降べきの順に整理します。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $x^3 + 2y^2 + 4x^2y + 3xy - x + 5y + 3$ について、以下の問いに答えます。

(ア) 文字 $x$ について降べきの順に整理します。

(イ) 文字 $y$ について降べきの順に整理します。

2. 解き方の手順

(ア) 文字 $x$ について降べきの順に整理します。

$x$ の次数の高い順に項を並べます。

$x^3 + 4x^2y + 3xy - x + 2y^2 + 5y + 3$

$x^3 + (4y)x^2 + (3y-1)x + (2y^2+5y+3)$

(イ) 文字 $y$ について降べきの順に整理します。

$y$ の次数の高い順に項を並べます。

$2y^2 + 4x^2y + 3xy + 5y + x^3 - x + 3$

$2y^2 + (4x^2 + 3x + 5)y + (x^3 - x + 3)$

3. 最終的な答え

(ア) $x^3 + 4x^2y + 3xy - x + 2y^2 + 5y + 3$

(イ) $2y^2 + (4x^2 + 3x + 5)y + x^3 - x + 3$