6月の自転車駐輪場の契約者数は、一般と学生合わせて285人であった。7月は、6月に比べて一般は8%減少し、学生は10%増加して282人になった。6月の学生の契約者数を求めよ。

1. 問題の内容

6月の自転車駐輪場の契約者数は、一般と学生合わせて285人であった。7月は、6月に比べて一般は8%減少し、学生は10%増加して282人になった。6月の学生の契約者数を求めよ。

2. 解き方の手順

6月の一般の契約者数を $x$ 、学生の契約者数を $y$ とする。

6月の契約者数の合計は285人なので、

$x + y = 285$

7月の契約者数について、一般は8%減少し、学生は10%増加したので、

$0.92x + 1.1y = 282$

上記の連立方程式を解く。

まず、最初の式から $x$ を $y$ で表す。

$x = 285 - y$

これを2番目の式に代入する。

$0.92(285 - y) + 1.1y = 282$

$262.2 - 0.92y + 1.1y = 282$

$0.18y = 282 - 262.2$

$0.18y = 19.8$

$y = \frac{19.8}{0.18} = \frac{1980}{18} = 110$

よって、6月の学生の契約者数は110人。

念のため、6月の一般契約者数を計算する。

$x = 285 - y = 285 - 110 = 175$

7月の一般契約者数は、$175 \times 0.92 = 161$

7月の学生契約者数は、$110 \times 1.1 = 121$

$161 + 121 = 282$

問題文の条件と一致する。

3. 最終的な答え

③ 110人