$0 < x < 3$ のとき、$|x+3| + |x-3| + 2|x-5|$ の絶対値をはずして簡単にせよ。

1. 問題の内容

$0 < x < 3$ のとき、$|x+3| + |x-3| + 2|x-5|$ の絶対値をはずして簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、$0 < x < 3$ という条件から、絶対値の中身の正負を判断します。

* $x+3$ について：$x>0$ より、$x+3 > 3 > 0$ なので、$|x+3| = x+3$

* $x-3$ について：$x < 3$ より、$x-3 < 0$ なので、$|x-3| = -(x-3) = 3-x$

* $x-5$ について：$x < 3$ より、$x-5 < 3-5 = -2 < 0$ なので、$|x-5| = -(x-5) = 5-x$

したがって、

$|x+3| + |x-3| + 2|x-5| = (x+3) + (3-x) + 2(5-x)$

これを計算して、

$x+3 + 3-x + 10 - 2x = 16-2x$

3. 最終的な答え

$16-2x$