関数 $f(x) = -x^2 - 5x + 2$ について、$f(2a-1)$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = -x^2 - 5x + 2$ について、$f(2a-1)$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$f(x)$ の式に $x = 2a-1$ を代入します。

$f(2a-1) = -(2a-1)^2 - 5(2a-1) + 2$

次に、式を展開して整理します。

$(2a-1)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(1) + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1$

したがって、

$f(2a-1) = -(4a^2 - 4a + 1) - 5(2a-1) + 2$

$= -4a^2 + 4a - 1 - 10a + 5 + 2$

$= -4a^2 - 6a + 6$

3. 最終的な答え

$f(2a-1) = -4a^2 - 6a + 6$