与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{72}{100}(x+y) = \frac{80}{100}x + \frac{65}{100}y \\ \frac{80}{100}x = \frac{65}{100}y + x \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{72}{100}(x+y) = \frac{80}{100}x + \frac{65}{100}y \\

\frac{80}{100}x = \frac{65}{100}y + x

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の各方程式を整理します。

1つ目の式を整理します。

$\frac{72}{100}(x+y) = \frac{80}{100}x + \frac{65}{100}y$

両辺に100を掛けると、

$72(x+y) = 80x + 65y$

$72x + 72y = 80x + 65y$

$72y - 65y = 80x - 72x$

$7y = 8x$

2つ目の式を整理します。

$\frac{80}{100}x = \frac{65}{100}y + x$

両辺に100を掛けると、

$80x = 65y + 100x$

$80x - 100x = 65y$

$-20x = 65y$

$x = -\frac{65}{20}y = -\frac{13}{4}y$

$7y = 8x$ に $x = -\frac{13}{4}y$ を代入します。

$7y = 8(-\frac{13}{4}y)$

$7y = -26y$

$33y = 0$

$y = 0$

$x = -\frac{13}{4}y$ に $y = 0$ を代入します。

$x = -\frac{13}{4}(0) = 0$

$x = 0$

3. 最終的な答え

$x = 0$

$y = 0$