(2) $x = \pm 6$ (3) $x = \pm 3$ (4) $x = \pm\frac{\sqrt{15}}{2}$ (5) $x = \pm\frac{1}{5}$

代数学二次方程式平方根
2025/7/28
はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。
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1. 問題の内容**

与えられた2次方程式を解く問題です。
**

2. 解き方の手順**

まずは1番の問題から解いていきます。
(1) x2=7x^2 = 7
両辺の平方根を取ります。
x=±7x = \pm\sqrt{7}
(2) x236=0x^2 - 36 = 0
x2=36x^2 = 36
両辺の平方根を取ります。
x=±6x = \pm 6
(3) 3x2=273x^2 = 27
両辺を3で割ります。
x2=9x^2 = 9
両辺の平方根を取ります。
x=±3x = \pm 3
(4) 4x215=04x^2 - 15 = 0
4x2=154x^2 = 15
両辺を4で割ります。
x2=154x^2 = \frac{15}{4}
両辺の平方根を取ります。
x=±152x = \pm\frac{\sqrt{15}}{2}
(5) 25x21=025x^2 - 1 = 0
25x2=125x^2 = 1
両辺を25で割ります。
x2=125x^2 = \frac{1}{25}
両辺の平方根を取ります。
x=±15x = \pm\frac{1}{5}
次に、2番の問題を解いていきます。
(1) (x1)2=9(x-1)^2 = 9
両辺の平方根を取ります。
x1=±3x-1 = \pm 3
x=1±3x = 1 \pm 3
x=4,2x = 4, -2
(2) (x3)249=0(x-3)^2 - 49 = 0
(x3)2=49(x-3)^2 = 49
両辺の平方根を取ります。
x3=±7x-3 = \pm 7
x=3±7x = 3 \pm 7
x=10,4x = 10, -4
(3) (x2)23=0(x-2)^2 - 3 = 0
(x2)2=3(x-2)^2 = 3
両辺の平方根を取ります。
x2=±3x-2 = \pm \sqrt{3}
x=2±3x = 2 \pm \sqrt{3}
(4) (x+7)2=5(x+7)^2 = 5
両辺の平方根を取ります。
x+7=±5x+7 = \pm \sqrt{5}
x=7±5x = -7 \pm \sqrt{5}
(5) 4(x+3)2=164(x+3)^2 = 16
両辺を4で割ります。
(x+3)2=4(x+3)^2 = 4
両辺の平方根を取ります。
x+3=±2x+3 = \pm 2
x=3±2x = -3 \pm 2
x=1,5x = -1, -5
**

3. 最終的な答え**

1. (1) $x = \pm\sqrt{7}$

(2) x=±6x = \pm 6
(3) x=±3x = \pm 3
(4) x=±152x = \pm\frac{\sqrt{15}}{2}
(5) x=±15x = \pm\frac{1}{5}

2. (1) $x = 4, -2$

(2) x=10,4x = 10, -4
(3) x=2±3x = 2 \pm \sqrt{3}
(4) x=7±5x = -7 \pm \sqrt{5}
(5) x=1,5x = -1, -5

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