1. 問題の内容
関数 のグラフの接線のうち、直線 に平行なものを求めよ。
2. 解き方の手順
* 平行な直線の傾きは等しいので、求める接線の傾きは7である。
* を微分して、傾きを求める。
* 傾きが7になるx座標を求める。
* x座標が3のときのy座標を求める。
* 接点の座標は(3, 3)である。
* 傾きが7で、点(3, 3)を通る直線の方程式を求める。
「解析学」の関連問題
与えられた関数 $y = \frac{1}{e^{-x} + 1}$ の導関数 $y'$ が $y' = \frac{e^{-x}}{(e^{-x} + 1)^2}$ であることを確認します。
導関数微分指数関数連鎖律
2025/6/1
与えられた関数 $y = x(1 + \log x)$ の導関数 $y'$ を求める問題です。また、与えられた $y' = \log x + 2$ が正しいか確認します。
微分導関数対数関数積の微分法
2025/6/1
関数 $y = -\frac{1}{2} \log(1 - \frac{x}{25\pi})$ の微分 $y'$ を求める問題です。与えられた答えがあっているか検証します。
微分合成関数の微分対数関数
2025/6/1
与えられた関数 $y = (x+2)\sqrt{4-x^2}$ の微分 $y'$ が $y' = -\frac{2(x-1)(x+2)}{\sqrt{4-x^2}}$ であることを確認する問題です。
微分積の微分法合成関数の微分法関数の微分
2025/6/1
与えられた3つの関数 $y_1$, $y_2$, $y_3$ を $x$ で微分する問題です。具体的には、以下の微分を計算します。 (1) $\frac{d}{dx}(e^x \sin x)$ (2)...
微分積の微分指数関数三角関数対数関数
2025/6/1
問題は3つの関数の微分を計算することです。 (1) $y_1 = \frac{d}{dx}(3x+5)^8$ (2) $y_2 = \frac{d}{dx}(2x+3)^5$ (3) $y_3 = \...
微分合成関数導関数微積分
2025/6/1
与えられた6つの関数をそれぞれ微分する問題です。
微分関数の微分多項式べき関数積の微分商の微分指数関数
2025/6/1
関数 $y = (2a + x)^2(2a - x)$ の導関数 $y'$ を求めます。与えられた導関数の候補 $y' = -(x + 2a)(3x - 2a)$ が正しいか確認します。
微分導関数関数の微分展開
2025/6/1
関数 $y = \frac{x}{(x+1)(x+k)}$ の導関数が $y' = \frac{-x^2+k}{(x+1)^2(x+k)^2}$ であることを確認する問題です。
微分導関数商の微分法則関数の微分
2025/6/1
与えられた関数 $y = (-x^2 + x)e^{-x}$ の導関数が $y' = (x^2 - 3x + 1)e^{-x}$ であることを確認する問題です。
微分導関数積の微分法則指数関数
2025/6/1