与えられた数式は、$b - 0.1 \times a = -ab$ である。この式が成り立つような関係を求めます。

1. 問題の内容

与えられた数式は、$b - 0.1 \times a = -ab$ である。この式が成り立つような関係を求めます。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。$0.1$ は $\frac{1}{10}$ と同じなので、式は次のようになります。

$b - \frac{1}{10}a = -ab$

次に、$b$について解くことを考えます。

$b$を含む項を左辺に集め、それ以外の項を右辺に移項します。

$b + ab = \frac{1}{10}a$

左辺から$b$をくくりだします。

$b(1+a) = \frac{1}{10}a$

両辺を$(1+a)$で割ることで、$b$について解くことができます。

$b = \frac{a}{10(1+a)}$

ただし、$a = -1$ の場合は分母が0になるため、この式は成り立ちません。

3. 最終的な答え

$b = \frac{a}{10(1+a)}$ (ただし、$a \neq -1$)