半径6のおうぎ形の弧の長さを求める問題です。中心角は75°、円周率は$\pi$とします。

1. 問題の内容

半径6のおうぎ形の弧の長さを求める問題です。中心角は75°、円周率は$\pi$とします。

2. 解き方の手順

おうぎ形の弧の長さは、円周の長さに中心角の割合をかけたものです。円周の長さは$2 \pi r$で計算できます。この場合、$r=6$なので、円周の長さは$2 \pi \times 6 = 12\pi$ です。

中心角の割合は、中心角を360°で割ったものです。この場合、中心角は75°なので、割合は$\frac{75}{360}$です。

したがって、弧の長さは、

$12\pi \times \frac{75}{360}$

で求められます。

まず、分数を約分します。$\frac{75}{360} = \frac{5}{24}$

次に、弧の長さを計算します。

$12\pi \times \frac{5}{24} = \frac{12 \times 5}{24} \pi = \frac{60}{24}\pi = \frac{5}{2}\pi$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{2}\pi$