問題は、円に関する計算問題です。例題と演習問題があり、それぞれ以下の内容を求めます。 * 例題(1): 直径が8cmの円の円周と面積を求める。 * 例題(2): 円周が6.28cmの円の半径を求める。 * 例題(3): 面積が12.56 $cm^2$の円の半径を求める。 * 演習(1): 半径が5cmの円の円周と面積を求める。 * 演習(2): 円周が31.4cmの円の半径を求める。 * 演習(3): 面積が28.26 $cm^2$の円の半径を求める。

1. 問題の内容

問題は、円に関する計算問題です。例題と演習問題があり、それぞれ以下の内容を求めます。

* 例題(1): 直径が8cmの円の円周と面積を求める。

* 例題(2): 円周が6.28cmの円の半径を求める。

* 例題(3): 面積が12.56 $cm^2$の円の半径を求める。

* 演習(1): 半径が5cmの円の円周と面積を求める。

* 演習(2): 円周が31.4cmの円の半径を求める。

* 演習(3): 面積が28.26 $cm^2$の円の半径を求める。

2. 解き方の手順

円周率を$\pi$とします。ここでは$\pi = 3.14$として計算します。

* 円周の公式: $円周 = 2\pi r = \pi d$ (rは半径, dは直径)

* 面積の公式: $面積 = \pi r^2$

例題(1):

直径が8cmなので、半径は$r=4cm$。

円周 $= 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 4 = 25.12$ cm

面積 $= \pi r^2 = 3.14 \times 4^2 = 3.14 \times 16 = 50.24$ $cm^2$

例題(2):

円周が6.28cmなので、$2\pi r = 6.28$。

$r = \frac{6.28}{2\pi} = \frac{6.28}{2 \times 3.14} = \frac{6.28}{6.28} = 1$ cm

例題(3):

面積が12.56 $cm^2$なので、$\pi r^2 = 12.56$。

$r^2 = \frac{12.56}{\pi} = \frac{12.56}{3.14} = 4$

$r = \sqrt{4} = 2$ cm

演習(1):

半径が5cmなので、$r=5cm$。

円周 $= 2\pi r = 2 \times 3.14 \times 5 = 31.4$ cm

面積 $= \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5$ $cm^2$

演習(2):

円周が31.4cmなので、$2\pi r = 31.4$。

$r = \frac{31.4}{2\pi} = \frac{31.4}{2 \times 3.14} = \frac{31.4}{6.28} = 5$ cm

演習(3):

面積が28.26 $cm^2$なので、$\pi r^2 = 28.26$。

$r^2 = \frac{28.26}{\pi} = \frac{28.26}{3.14} = 9$

$r = \sqrt{9} = 3$ cm

3. 最終的な答え

* 例題(1): 円周: 25.12 cm, 面積: 50.24 $cm^2$

* 例題(2): 半径: 1 cm

* 例題(3): 半径: 2 cm

* 演習(1): 円周: 31.4 cm, 面積: 78.5 $cm^2$

* 演習(2): 半径: 5 cm

* 演習(3): 半径: 3 cm