長方形の中に斜線部分があり、その面積を求める問題です。長方形の縦の長さは $9$ cm、横の長さは $15$ cmです。また、斜線部分ではない二つの三角形について、長方形の各辺からの長さが $6$ cmと $3$ cmで与えられています。

1. 問題の内容

長方形の中に斜線部分があり、その面積を求める問題です。長方形の縦の長さは $9$ cm、横の長さは $15$ cmです。また、斜線部分ではない二つの三角形について、長方形の各辺からの長さが $6$ cmと $3$ cmで与えられています。

2. 解き方の手順

まず、長方形の面積を計算します。

長方形の面積 = 縦 × 横 = $9 \times 15 = 135$ cm$^2$

次に、斜線部分ではない二つの三角形の面積を計算します。

上の三角形の面積 = $\frac{1}{2} \times 6 \times 9 = 27$ cm$^2$

下の三角形の面積 = $\frac{1}{2} \times 3 \times 15 = \frac{45}{2} = 22.5$ cm$^2$

最後に、斜線部分の面積は、長方形の面積から二つの三角形の面積を引くことで求められます。

斜線部分の面積 = 長方形の面積 - 上の三角形の面積 - 下の三角形の面積

斜線部分の面積 = $135 - 27 - 22.5 = 135 - 49.5 = 85.5$ cm$^2$

3. 最終的な答え

85.5 cm$^2$