図において、2つの斜線部分の面積が等しいとき、$x$の値を求める問題です。円周率は3.14とします。

1. 問題の内容

図において、2つの斜線部分の面積が等しいとき、$x$の値を求める問題です。円周率は3.14とします。

2. 解き方の手順

左側の斜線部の面積を$S_1$、右側の斜線部の面積を$S_2$とします。

$S_1$は、半径10cmの四分円から、一辺が10cmの正方形を引いたものに等しいです。

$S_2$は、底辺が10cm、高さが$x$cmの直角三角形の面積です。

まず、$S_1$を計算します。

四分円の面積は、$\frac{1}{4} \pi r^2$で求められます。

この場合、$r = 10$cmなので、四分円の面積は$\frac{1}{4} \times 3.14 \times 10^2 = \frac{1}{4} \times 3.14 \times 100 = 78.5$ cm$^2$となります。

正方形の面積は、$10 \times 10 = 100$ cm$^2$です。

したがって、$S_1 = 78.5$ cm$^2$です。

次に、$S_2$を計算します。

$S_2$は三角形の面積なので、$\frac{1}{2} \times \text{底辺} \times \text{高さ}$で求められます。

$S_2 = \frac{1}{2} \times 10 \times x = 5x$ cm$^2$です。

問題文より、$S_1 = S_2$なので、$78.5 = 5x$となります。

したがって、$x = \frac{78.5}{5} = 15.7$です。

3. 最終的な答え

$x = 15.7$ cm