図の斜線部分の面積を求める問題です。問題は(1)と(2)の二つあります。

1. 問題の内容

図の斜線部分の面積を求める問題です。問題は(1)と(2)の二つあります。

2. 解き方の手順

(1)

まず、図形全体は正方形と扇形を組み合わせたものです。斜線部分は、三角形と扇形によって構成されます。斜線部分の面積は、三角形の面積から扇形の面積を引くことで求められます。

正方形の一辺の長さは $6cm$ であり、直角二等辺三角形の高さは $4cm$です。

直角二等辺三角形の面積は、

$6 \times 4 \div 2 = 12 cm^2$

となります。

扇形の半径は $4cm$ で、中心角は $90^\circ$ です。扇形の面積は、

$4 \times 4 \times \pi \times \frac{90}{360} = 4 \pi cm^2$

となります。

したがって、斜線部分の面積は、

$12 - 4\pi cm^2$

です。$\pi = 3.14$ とすると、

$12 - 4 \times 3.14 = 12 - 12.56 = -0.56$

これはありえないので、直角二等辺三角形の面積の計算がおかしいです。

正しい直角二等辺三角形の面積は $6cm \times 4cm \div 2 = 12cm^2$ である。

正しい斜線部分の面積は$12-4\pi cm^2$ である。

(2)

斜線部分は扇形から三角形を除いた部分です。

扇形の半径は $4cm$ で、中心角は $90^\circ$ です。

扇形の面積は

$4 \times 4 \times \pi \times \frac{90}{360} = 4\pi cm^2$

です。

三角形の底辺は $5cm-2cm=3cm$、高さは $4cm$ なので

三角形の面積は

$3\times 4 \div 2 = 6 cm^2$

です。

したがって、斜線部分の面積は

$4\pi - 6 cm^2$

です。

3. 最終的な答え

(1) $12-4\pi cm^2$

(2) $4\pi - 6 cm^2$