与えられた式 $4x^2 - 12xy + 9y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 12xy + 9y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、平方公式 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の形をしていることに気づきます。

$4x^2 = (2x)^2$, $9y^2 = (3y)^2$ であり、

$-12xy = -2 \cdot (2x) \cdot (3y)$ となります。

したがって、$a = 2x$、$b = 3y$ とおくと、

$4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3y) + (3y)^2$

平方公式を適用すると、

$(2x - 3y)^2$ となります。

3. 最終的な答え

$(2x - 3y)^2$