問題は、関数 $y = 3^x$ のグラフを描くことです。

解析学指数関数グラフ漸近線
2025/7/29
はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題は、関数 y=3xy = 3^x のグラフを描くことです。

2. 解き方の手順

まず、xxのいくつかの値に対して、yyの値を計算します。いくつかの例を挙げます。
* x=2x = -2 のとき、y=32=19y = 3^{-2} = \frac{1}{9}
* x=1x = -1 のとき、y=31=13y = 3^{-1} = \frac{1}{3}
* x=0x = 0 のとき、y=30=1y = 3^0 = 1
* x=1x = 1 のとき、y=31=3y = 3^1 = 3
* x=2x = 2 のとき、y=32=9y = 3^2 = 9
これらの点を座標平面上にプロットします。指数関数のグラフは連続的な曲線となるため、プロットした点を滑らかな曲線で結びます。
グラフの重要な特徴は以下の通りです。
* xxが大きくなるにつれて、yyの値は指数関数的に増加します。
* xxが小さくなるにつれて、yyの値は0に近づきますが、決して0にはなりません。したがって、x軸は漸近線です。
* グラフは常に点(0, 1)を通ります。

3. 最終的な答え

最終的な答えは、y=3xy = 3^x のグラフです。グラフを描くことはできませんが、上記の手順でグラフを描くことができます。

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