問題は、関数 $y = -3^{-x}$ のグラフを描くことです。

解析学指数関数グラフ関数のグラフ反転
2025/7/29

1. 問題の内容

問題は、関数 y=3xy = -3^{-x} のグラフを描くことです。

2. 解き方の手順

まず、y=3xy = 3^{-x} のグラフについて考えます。
これは、y=(1/3)xy = (1/3)^x とも書けるので、指数関数であり、xx が増加すると yy は減少するグラフになります。x=0x = 0 のとき、y=30=1y = 3^0 = 1 となります。
次に、y=3xy = -3^{-x} のグラフについて考えます。これは、y=3xy = 3^{-x} のグラフを xx 軸に関して反転させたものです。したがって、xx が増加すると yy は増加し、x=0x = 0 のとき、y=1y = -1 となります。

3. 最終的な答え

y=3xy = -3^{-x} のグラフは、xx が増加するにつれて yy も増加し、x=0x = 0 のとき y=1y = -1 となるグラフです。

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