関数 $y = -3x^3 + 3x^2 + 5x + 9$ において、$x = -3$ の点での微分係数を求める問題です。

解析学微分微分係数多項式

2025/4/5

1. 問題の内容

関数

y = -3x^3 + 3x^2 + 5x + 9

において、

x = -3

の点での微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数

y

を

x

で微分します。

y = -3x^3 + 3x^2 + 5x + 9

の微分は、

\frac{dy}{dx} = -9x^2 + 6x + 5

次に、

x = -3

を

\frac{dy}{dx}

に代入して、微分係数を計算します。

\frac{dy}{dx}|_{x=-3} = -9(-3)^2 + 6(-3) + 5 = -9(9) - 18 + 5 = -81 - 18 + 5 = -94

3. 最終的な答え

-94

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