関数 $y = 5x^2 - 3x + 2$ の $x=3$ における傾きを求めよ。

解析学微分導関数傾き二次関数

2025/4/5

1. 問題の内容

関数

y = 5x^2 - 3x + 2

の

x=3

における傾きを求めよ。

2. 解き方の手順

傾きは、関数の導関数を求めることで得られます。

まず、関数

y = 5x^2 - 3x + 2

を

x

で微分します。

y' = \frac{dy}{dx} = 10x - 3

次に、

x=3

を導関数

y'

に代入し、その点の傾きを計算します。

y'(3) = 10(3) - 3 = 30 - 3 = 27

3. 最終的な答え

27

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