分数の割り算 $\frac{8}{3} \div \frac{11}{9}$ を計算し、その結果を分数で答える問題です。

1. 問題の内容

分数の割り算 $\frac{8}{3} \div \frac{11}{9}$ を計算し、その結果を分数で答える問題です。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることによって計算できます。つまり、$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$ となります。

この問題では、$\frac{8}{3}$ を $\frac{11}{9}$ で割るので、$\frac{11}{9}$ の逆数である $\frac{9}{11}$ を $\frac{8}{3}$ に掛けます。

$\frac{8}{3} \div \frac{11}{9} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{11}$

次に、分子同士、分母同士を掛けます。

$\frac{8 \times 9}{3 \times 11} = \frac{72}{33}$

最後に、分数を約分します。72と33はどちらも3で割り切れるので、3で割ります。

$\frac{72 \div 3}{33 \div 3} = \frac{24}{11}$

3. 最終的な答え

$\frac{24}{11}$